Adalah bagian dari Matematika yang membahas masalah nilai optimum(nilai Maksimum dan Minimum). Nilai optimum dari suatu persoalan, menyangkut  beberapa syarat. Masalah optimum tersebut dikaitkan dengan keuntungan maks., atau andaikan terjadi kerugian diharapkan kerugian  minimum. Di dalam masalah program linier disamping persoalannya menyangkut P.L. maka disyaratkan bentuk yang lain adalah  tidak negatif dan fungsi sasarannya juga dibutuhkan.
 Dalam penyelesaian kasus P.L. maka kita tidak terlepas dari pengertian matriks.
              Suatu persamaan dengan  m persamaan dan n variabel bebas, maka untuk menyelesaikan persamaan tersebut mempunyai solusi tunggalm atau banyak.
Kita harus menyelesaikan rank matriks.
Ada beberapa cara  untuk menyelesaikan persamaan dengan m dan n variabel, setelah kita tahu rank matriks, antara  lain dengan cara substitusi, eliminasi gauss dan sebagainya.